内定をいただき、入社に向けて話しが進んでいる会社から退職証明書の提出を求められました。
退職理由に問題はないのですが、なぜ提出しなければならないのでしょうか？

企業が退職証明書の提出を求めるのは、「在職確認」が主な理由です。

企業によっては、職歴に相違が無いかを、前会社の退職証明書や離職票（コピー）等で確認することがあります。
ですから、安心して提出していただければと思います。

また、退職証明書は、前職の会社へ請求しなければならないため、なるべく早めに請求を行う事をお薦めいたします。