すでに内定をいただき入社日も決まっているのですが、現職での引き継ぎが間に合いそうもありません。
できれば入社日を延長していただきたいのですが、可能なのでしょうか？
また、その際はどのように企業にお願いすればいいのでしょうか。

入社日の延長につきましては、転職先企業の都合によって変わりますので一概に可能かどうか分かりかねます。

どうしても入社日の延長をしてほしい場合は、できるだけ早めに転職先企業にご相談を持ちかけましょう。

例えば、以下のように理由、入社希望日をお伝えいただくとよろしいかと思います。

「●月●日から御社で勤務するお話をいただいておりましたが、現職の業務の引継ぎに時間を要しており、難しい状況です。
ご迷惑をおかけして大変申し訳ないのですが、できましたら●月●日からに変更をお願いしたいと思っておりますが、可能でしょうか。」

ただ、転職先企業の都合上、難しい場合ももちろんございます。

その場合は、現職での引き継ぎ期間を短縮するなど、できる限り双方に迷惑を掛けない方法を選択しましょう。